Dovendo scegliere un sistema elettorale è importante scegliere un sistema che sia facile da usare, facile da comprendere e che elegga un candidato rappresentativo della comunità. Nel fare questo ci sono varie tensioni da risolvere. Una di queste è tra l’eleggere la persona preferita da più elettori e l’eleggere la persona più apprezzata. Le due cose non sono la stessa.

Il sistema Giudizio Maggioritario, definito da MIT press “una nuova teoria e un nuovo metodo di voto, giudizio e classificazione, che si è dimostrato superiore a tutti gli altri metodi conosciuti“ è al contempo facile da usare, facile da comprendere, e possiede una serie di proprietà molto interessanti che lo mettono in una categoria a se.

Il funzionamento è il seguente: una volta decisi quali sono i candidati, ogni candidato viene giudicato dagli elettori assegnandogli un possibile giudizio. I giudizi sono aggettivi in ordine strettamente monotonico come apprezzamento. Esempio: insufficiente, passabile, discreto, buono, eccellente. A cui si aggiunge il giudizio “rifiuto”. 

Quindi ogni elettore deve giudicare ciascun candidato.

Ovviamente il voto è segreto, anche perché può essere offensivo in una comunità ristretta sentire i giudizi che alcune persone hanno di altre.

Quando poi è il momento di decidere il vincitore si valutano per ciascun candidato tutti i voti di tutti gli elettori e si estrae la mediana tra i voti.

Si noti che essendo questi dei giudizi in parole non si può estrarre la media; ci sono tanti altri motivi per cui non è opportuno usare la media ma la mediana.

La cosa più probabile è però che due o più candidati abbiano la stessa mediana. Bisogna quindi eseguire uno spareggio tra questi due candidati. Questo viene fatto nel seguente modo:

Supponiamo vi siano due candidati Andrea e Barbara che hanno entrambi ricevuto come mediana il giudizio Buono. Per risolvere tra questi due candidati come primo passo si escludono tutti gli altri candidati che sono risultati con mediana inferiore. Quindi si levano uno dopo l’altro a due a due i voti in cui le persone hanno votato Buono per Barbara e per Antonio. Questo rende le mediane instabili. E quando una delle due a seguito dell’instabilità si muove in alto (quindi vince) o in basso (quindi perde)

Va notato che il numero dei giudizi può cambiare. Si possono infatti fare esperimenti con 5, 6, 7 giudizi differenti. L’importante è che siano tutti espressi in parole, siano dal significato chiaro e le persone all’interno della comunità comprendano in maniera univoca il significato della parola e l’ordine tra le parole. Nell’esempio evitiamo la parola “distinto” perché certe persone attribuiscono il risultato distinto sopra l’eccellente ed altri sotto.

Il sistema Giudizio Maggioritario non sottostà al Teorema di Arrow. Il Teorema di Arrow dichiara che non è possibile avere un sistema di voto che goda al contempo delle seguenti proprietà:

  • universalità (o dominio non ristretto): la funzione di scelta sociale dovrebbe creare un ordinamento delle preferenze sociali deterministico e completo, a partire da qualsiasi insieme iniziale di preferenze individuali;
  • non imposizione (o sovranità del cittadino): qualsiasi possibile preferenza sociale deve essere raggiungibile a partire da un appropriato insieme di preferenze individuali (ogni risultato deve poter essere raggiunto in qualche maniera);
  • non dittatorialità: la funzione di scelta sociale non deve semplicemente seguire l’ordinamento delle preferenze di un individuo o un sottoinsieme di individui, al contempo ignorando le preferenze degli altri;
  • monotonicità, o associazione positiva tra i valori individuali e sociali: se un individuo modifica il proprio ordinamento di preferenze promuovendo una data opzione, la funzione di scelta sociale deve promuovere tale opzione o restare invariata, ma non può assegnare a tale opzione una preferenza minore (nessun individuo dovrebbe essere in grado di esprimersi contro un’opzione assegnandole una preferenza maggiore);
  • indipendenza dalle alternative irrilevanti: se si confina l’attenzione ad un sottoinsieme di opzioni, e la funzione di scelta sociale è applicata ad esse soltanto, il risultato deve essere compatibile con il caso in cui la funzione di scelta sociale è applicata all’intero insieme di alternative possibili.

Il sistema Giudizio Maggioritario soddisfa tutte queste caratteristiche. Una cosa impossibile secondo il teorema di Arrow, ma che è solo impossibile se si considera forme di votazioni in cui si ordinano i candidati e non si attribuiscono ai candidati dei giudizi.

La nostra implementazione Open Source del Giudizio Maggioritario (Majority Judgment) si trova sul nostro account github.

Chi fosse interessato ad approfondire, può leggere il libro “La matematica in soccorso della democrazia – Cosa significa votare e come si può migliorare il voto”, del Prof. Paolo Serafini-